RdF: moments d'une forme

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Moments normalisés

Les moments calculés auparavant ne sont pas invariants à un changement d'échelle de la forme dans l'image. Pour obtenir cette invariance, il faut utiliser les moments normalisés.

Ajouter une fonction rdfMomentCentreNormalise dans le fichier rdfMoments.R. Les paramètres de cette fonction sont la matrice image, ainsi que les ordres p et q du moment qu'il faut calculer.

Tester cette fonction en calculant les moments d'ordre 2 des carrés présents dans les images ci-dessous, puis pour les images présentant les différentes orientations d'un rectangle.

carré de côté 6 pixels
Carré côté 6
carré de côté 10 pixels
Carré côté 10
carré de côté 10 pixels tourné de 30 degrés
Rotation 30deg
carré de côté 10 pixels tourné de 45 degrés
Rotation 45deg
carré de côté 20 pixels
Carré côté 20
rectangle horizontal
Rectangle H.
rectangle vertical
Rectangle V.
rectangle diagonal
Rectangle Diag.
rectangle diagonal lissé
Rectangle D lissé


Pour ces mêmes images, et pour les différentes images de triangles présentées ci-dessous, calculer les moments principaux d'inertie en diagonalisant la matrice d'inertie calculée à partir des moments centrés normalisés plutôt qu'à partir des moments centrés. Est-ce que ces moments principaux d'inertie normalisés peuvent être utilisés comme attributs de forme?

triangle de côté 10 pixels
Triangle côté 10
triangle de côté 10 pixels, rotation 15 degrés
Rotation 15deg
triangle de côté 10 pixels, rotation 45 degrés
Rotation 45deg
triangle de côté 10 pixels, rotation 60 degrés
Rotation 60deg