TP TI: sources lumineuses

<< | Liste des exercices | Éclairement d'une source ponctuelle lambertienne >>

Éclairement d'une source ponctuelle isotrope

Dans cette partie, on souhaite visualiser l'éclairement reçu par une surface éclairée par une source ponctuelle isotrope. La configuration est similaire à celle étudiée dans le TD, à part que les calculs seront réalisés en 2D :

  • la source ponctuelle est isotrope;
  • elle est située à 50 cm à la verticale du plan;
  • elle émet un flux énergétique total de 100 watts;
  • la surface éclairée est un carré d'un mètre de côté.

On va simuler grâce à Scilab les valeurs d'éclairement reçues par chaque centimètre carré de la surface, ce qui correspond à 100x100 valeurs.

Dans un premier temps, exécuter le code ci-dessous dans scilab et commentez le résultat obtenu afin d'expliquer la signification de chaque ligne de ce code (principalement des opérateurs utilisés).

// Définition des échantillons sur un axe
axe = [0:99] / 100 + 5e-3;
// Définition des éléments de surface
x = ones (1:100)' * axe;
y = axe' * ones (1:100);
// Position de la source
xs = 0.5;
ys = 0.5;
// Calcul de la distance
d = sqrt ((x - xs).^2 + (y - ys).^2);
// Trace de la fonction distance
plot3d (axe, axe, d);
// Visualisation sous forme d'image en niveaux de gris
imshow (d);

Modifier ce code afin de calculer, puis représenter sous forme d'image et de fonction 3D, les valeurs d'éclairement reçues par les éléments de la surface plane éclairée par la source ponctuelle isotrope.