TP TI: images discrètes

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Sur et sous-échantillonnage

Les données numériques contenues dans les fichiers image ou dans les variables scilab sont le résultat de l'acquisition de cette image par un capteur, ou de l'échantillonnage d'un support continu par un dispositif de numérisation. Les composantes de chaque pixel de l'image numérique représentent les mesures réalisées sur un élément de surface dont la forme et les dimensions sont connues.

En général, les éléments de surface sont des rectangles ou des carrés disposés selon une grille régulière. Dans ces conditions, on peut définir les résolutions de l'image comme étant le nombre de pixels qui peuvent être perçus par le capteur dans une unité de longueur dans chaque direction principale de la grille d'échantillonnage. La résolution selon une direction est donc l'inverse du nombre de pixels par unité de longueur.

  1. En considérant que l'image de mire utilisée précédemment a été acquise avec une résolution de 72 pixels/pouce selon les deux directions, déterminer les dimensions du support initial de l'image.
  2. Écrire une fonction qui permet, en utilisant les données numériques d'une image (à une composante), de simuler un échantillonnage avec un capteur dont les résolutions horizontale et verticale sont n fois plus petites que celles du capteur initial (avec n entier). On appelle ce processus sous-échantillonnage de l'image. Utiliser cette fonction pour obtenir une version sous-échantillonnée d'un facteur 2 de l'image de mire.
  3. Écrire une fonction qui permet, en utilisant les données numériques d'une image (à une composante), de simuler un échantillonnage avec un capteur dont les résolutions horizontale et verticale sont n fois plus grandes que celles du capteur initial (avec n entier). On appelle ce processus sur-échantillonnage de l'image. Utiliser cette fonction pour obtenir une version sur-échantillonnée d'un facteur 2 de l'image de mire.
  4. Appliquer successivement l'opération de sous-échantillonnage sur l'image initiale, puis l'opération de sur-échantillonnage sur l'image sous-échantillonnée. Que constate-t-on?